子。他施教的原则是"因觉以明善，因明以开蔽"，即循循善诱，潜移默化。至元八年（公元1271年），许衡奉元世祖之命，负责培养一批蒙古贵族子弟，在他的辛勤教育下，这些不懂汉文的青年也都成为"尊师敬业"的优秀儒生。其中有不少人，后来"致位卿相，为一代名臣"。许衡对待学生"爱之如子"，从生活到学习无不关怀备至。他对待自己则从严要求，"夜思昼涌身体力行，言必揆诸其义而后发"。因此，在许衡的熏陶教育下，"数十年间彬彬然，号称名卿士大夫者，皆出其门下矣。"所以，许衡通过传道授业，对于汉、蒙文化的融合和交流作出了卓越的贡献。许衡精通天文、历算。至元十三年（公元1276年）元世祖"以海宇混一，宜协时正日"，故须摒弃沿用已久舛误甚多的金代（大明历）而创制新历。于是，遂命许衡"领太史院事"，全面负责这一工作，并以王询、郭守敬为副，共同研订。经过全们的积极努力，至元十七年（公元1280年），终于完成了这一艰巨复杂的任务。在此期间，许衡以年届七旬的高龄，辛劳擘划，艰苦备尝。创制了简仪、仰仪、圭表、景符等天文仪器，在全国各地修建27所观测台，进行实地观测。制订了《授时历》。他用近世截元法代替了上元积年法，并推算出了365. 2425日为一年，这个结论，比地球围绕太阳公转一周的实际数字只差26秒，比欧洲著名的《格列高利历》还要早三百年。《授时历》使用的时间，前后达363年（公元1281年～1644年）之久，是我国历史上使用时间最长的一部历法，是我国历法史上的第四次重大改革。明初著名学者宋濂赞扬许衡等的功绩说："至元十三年，世祖诏前中书左承许衡、太子赞善王恂、都水少监郭守敬改订新历，……自古及今，其推算之精，盖未有出于此者也。"这是十分中肯、公允的评价。许衡对程朱理学的造诣也是很深的，对程朱理学的研究有其独到之处，提出了"命""义"之说。许衡精研程朱理学而不拘泥，提出了著名的"治生论。"他说："言为学者，治生最为要务。"许衡是元代儒学的主要继承人和传播人。元代有人赞扬他说，"继往圣，开来学，功不在文公下。"明代大儒薛 则称为之"朱之后一人"。其著述有《许文正公遗书》八册十二卷传世；《元史》有传，述其生平历程，《宋元学案》有《鲁斋学案》，记其理学思想。
"布衣王子"朱载堉（1536-1611）怀庆府河内县（今河南省沁阳市）人，字伯勤，号山阳酒狂仙客，又号狂生。生于公元1536年，卒于1611年，谥端清，史称"端清世子"。朱载堉是明太祖朱元璋的九世孙，郑藩六代世子，然而他不贪恋王宫奢华生活，却忘我探寻科学的奥妙。成为我国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家。
　　朱载堉从小天资聪颖、勤奋好学、八岁就能吟诗。据清代康熙三十二年《河内县志》记载："朱载堉儿时即悟先天法，稍长，学无师授、辄能累黍辨黄钟。"他年轻时就立志要"述家学，承父志"，在他父亲和外舅祖何瑭的影响教育下，精心研究学问。嘉靖三十九年（公元1560年），他写出了自己的处女作《瑟谱》；万历九年（公元1581年）《律历融通》一书问世；时隔三年，也就是公元1584年，他又完成了科学名著《律学新说》，第一次提出了十二平均律的理论及计算方法，这是我国，也是世界音乐文化史上的一个光辉的创造，比西方人发明此律要早一百多年，这是我们中华民族的光荣和骄傲！
　　朱载堉不仅是十二平均率理论的提出者，也是这一理论的第一个实践者。他根据十二平均率的理论反复研制、创制出了世界上第一架发音准确的乐器--"弦准"，这就雄辩地证明了这一理论的正确性与科学性。现在他的十二平均率的理论已在世界各国得到了广泛的应用。
　　围绕十二平均率的计算问题，他还首创了用珠算开平方，解决了不同进位制的换算方法。在天文历法方面，他还精确地计算出了回归年的长度值，测定出了当时北